两者都表示说话的人回想亲身经历的事情或者听到的事情时使用的表达方式。 

~더라고요：表示当时的时间正在进行中，或者一直持续到现在。 

~았/었/였더라고요：表示当时的事情完全结束。（回想，告知） 

어제부터 운동을 다시 시작했어요.건강이 가장 중요하더라고요.

从昨天开始重新开始运动了。听说健康是最重要的。 

바쁘게지내다보니까벌써서른이더라고요.

忙忙碌碌地就到三十岁了。

영준 씨 만났어요?한국에 다시 돌아왔더라고요. 

看到英俊了吗？听说从外国回来了。

-선희 씨는 왜 학교에 안 왔어요? 

-어제 저한테 전화했더라고요.너무 아파서 못 간다고... 

-善熙怎么没来上学？ 

-昨天给我打电话了，病的很厉害所以来不了....